Canghellor
Addysgwyd y Farwnes Jenny Randerson yng Ngholeg Bedford, Prifysgol Llundain (BA Anrh Hanes).
Bu'n athrawes yn Ysgol Uwchradd Sydenham, Ysgol Uwchradd Spalding ac Ysgol Uwchradd Llanisien rhwng 1970 a 1976 ac yn ddarlithydd yng Ngholeg Addysg Bellach Glan Hafren o 1976 i 1999.
Roedd yn gynghorydd yng Nghaerdydd o 1983 i 2000 ac arweiniodd yr wrthblaid swyddogol ar y Cyngor yng Nghaerdydd am bedair blynedd.
Rhwng 1999 a 2011 gwasanaethodd fel AC yng Nghynulliad Cenedlaethol Cymru yn cynrychioli etholaeth Canol Caerdydd. Roedd yn Weinidog Diwylliant, Chwaraeon a'r Gymraeg yn Llywodraeth Partneriaeth y Democratiaid Rhyddfrydol/Llafur o 2000 i 2003. Cyflwynodd "Dyfodol Creadigol", strategaeth diwylliant i Gymru ac "Iaith Pawb", strategaeth ar gyfer lledaenu'r Gymraeg. Roedd yn Ddirprwy Brif Weinidog gweithredol rhwng 6 Gorffennaf 2001 a 13 Mehefin 2002.
Yn yr Ail Gynulliad, hi oedd Llefarydd Iechyd a gwasanaethau cymdeithasol; Cyfle Cyfartal a Chyllid y Democratiaid Rhyddfrydol. Cadeiriodd y Pwyllgorau Busnes y Cynulliad a Rheolau Sefydlog yn ystod yr Ail Gynulliad. Yn y Trydydd Cynulliad, Jenny oedd llefarydd y Democratiaid Rhyddfrydol ar Addysg, Trafnidiaeth a'r Economi. Ni cheisiodd gael ei hailethol yn etholiadau'r Cynulliad yn 2011.
Ar 27 Ionawr 2011, gwnaed Jenny'n arglwydd am oes fel y Farwnes Randerson o Barc y Rhath yn Ninas Caerdydd ac mae'n eistedd ar feinciau'r Democratiaid Rhyddfrydol. Rhwng mis Medi 2012 a mis Mai 2015 gwasanaethodd fel Is-ysgrifennydd Gwladol Seneddol yn Swyddfa Cymru. Roedd yn Llefarydd y Llywodraeth yn Nhŷ’r Arglwyddi (Swyddfa Gogledd Iwerddon) rhwng Tachwedd 2012 a Mai 2015 a Llefarydd y Democratiaid Rhyddfrydol yn Nhŷ’r Arglwyddi (Cymru) rhwng Mehefin a Medi 2015. Ers mis Medi 2015, hi yw Ysgrifennydd Gwladol Gwrthblaid y Democratiaid Rhyddfrydol dros Drafnidiaeth.
Mae'r Farwnes Randerson yn noddwr nifer o elusennau gan gynnwys Cyngor Cymru i Bobl Fyddar a Band Chwyth Ieuenctid y Fro a'r Sefydliad Mamau Affricanaidd. Rhwng 2011-2012 a 2015-2017 roedd yn Llywodraethwr Prifysgol Metropolitan Caerdydd. Mae'n Gymrawd Er Anrhydedd Prifysgol Caerdydd (2011) ac roedd yn aelod o Fwrdd Ymgynghorol Canolfan Llywodraethiant Cymru rhwng 2011 a 2012.