Ewch i’r prif gynnwys

Brasamcan sbectrol

Mae gweithredwyr ar ofod dimensiynol-anfeidraidd yn codi mewn nifer o ddulliau ffisegol, gan gynnwys cemeg cwantwm, mecaneg strwythurol, dylunio cylchedau trydanol a chanllawiau tonnau ffotonig.

Mae ymddygiad ffisegol yr holl systemau hyn yn dibynnu ar y sbectra o weithredwyr dan sylw.

Fodd bynnag, mae cyfrifiad y sbectra yn cynnwys rhywfaint o ostyngiad canolradd, yn aml i fatrics mawr, ac mae hyn yn cyflwyno heriau difrifol i frasamcanu sbectrol. Yn draddodiadol y brif broblem yw’r llygredd sbectrol, hy mae’r brasamcaniadau yn cynhyrchu dilyniannau o werthoedd eigen sy’n cydgyfeirio i bwyntiau nad ydynt yn sbectrwm y gweithredwr gwreiddiol.

Fodd bynnag, ceir hefyd enghreifftiau dramatig lle gallai cynhwysiant sbectrol fethu, problem y gellir eu datrys ar hyn o bryd gan ddefnyddio technegau ffug-sbectrol drud. Yn y cyfamser, mae o leiaf dau gynllun da ar gyfer hidlo neu osgoi llygredd sbectrol.

Bydd y prosiect hwn yn delio gyda phroblemau brasamcanu sbectrol ar gyfer gweithredwyr a phensiliau gweithredwr ac yn ceisio nodi dosbarthiadau o weithredwyr y gellir dyfeisio algorithmau cynhwysol sbectrol effeithlon ar eu cyfer. Bydd enghreifftiau nodweddiadol yn cynnwys gweithredwyr gwahaniaethol rhannol eliptig, matricsau gweithredwr bloc, gweithredwyr annibynnol yn $\ell^2$ a gweithredwr lluosi; os bydd amser yn caniatáu, byddwn hefyd yn ystyried gweithredwyr ar faniffoldau unigol.

Mae gennym ddiddordeb mynd ar drywydd y prosiect hwn ac yn croesawu ceisiadau os ydych chi’n hunan-ariannu neu os oes gennych gyllid o ffynonellau eraill, gan gynnwys nawdd gan y llywodraeth neu eich cyflogwr.

Cysylltwch â’r goruchwyliwr pan fyddwch am fynd ar drywydd y prosiect hwn, gan ddyfynnu teitl y prosiect yn eich e-bost, neu gallwch ddysgu mwy am ein Rhaglen PhD mewn Mathemateg.

Goruchwylwyr

Prof Marco Marletta

Yr Athro Marco Marletta

Deputy Head of School

Email:
marlettam@caerdydd.ac.uk
Telephone:
+44 (0)29 2087 5552

Gwybodaeth am y Rhaglen

I gael gwybodaeth am strwythur y rhaglen, gofynion mynediad a sut i wneud cais ewch i’r rhaglen Mathemateg.

Gweld y Rhaglen

Rhaglenni cysylltiedig

Dolenni perthnasol