![Federica Dragoni](https://profiles-cardiff.imgix.net/attachments/5692?w=200&h=200&auto=format&crop=faces&fit=crop&q=90")
Yr Athro Federica Dragoni
Cadeirydd Personol
- DragoniF@caerdydd.ac.uk
- +44 29208 75529
- Abacws, Ystafell 2.19, Ffordd Senghennydd, Cathays, Caerdydd, CF24 4AG
Trosolwyg
Rwy'n Gadeirydd mewn Mathemateg ym Mhrifysgol Caerdydd ers mis Awst 2021.
Rwy'n aelod o'r Grŵp Dadansoddi a'r Grŵp Prosesau Dadansoddi, Tebygolrwydd a Stochastig.
Mae fy niddordebau ymchwil yn bennaf ym maes PDE aflinol , gan ddefnyddio technegau dadansoddi croesfannau, geometreg a dadansoddi stocastig. Yn benodol, rwy'n gweithio ar PDEs geometrig, sy'n gysylltiedig â grŵp Heisenberg, grwpiau Carnot a geometregau is-Riemannian cyffredinol.
Rolau Ysgol
- Uwch Diwtor
Rolau Eraill
- Arweinydd Node Cymru ar gyfer Atebion Cyffredinol a Rheoleidd-dra Isel EPSRC Rhwydwaith PDEs aflinol
-
Aelod o banel EPSRC
-
Bwrdd Bwrsariaethau Ymchwil Israddedigion LSM
Trefniadaeth y Gynhadledd, y gweithdy a'r Rhwydwaith Ymchwil
- Ysgol Haf mewn PDEs aflinol, Abertawe, Gorffennaf 2024
- Dulliau amrywiol ar gyfer PDEs aflinol, Caerdydd, Gorffennaf 2023
- Gweithdy ar Hafaliadau Aflinol: o theori i fodelu, Caerdydd, Tachwedd 2022
- Gweithdy ar Calculus o Amrywiad a PDE Nonlinear, Caerdydd, Ebrill 2022
- 12fed Rhwydwaith LMS Worhshop, Caerdydd, Tachwedd 2018
- Rhwydwaith 11eg LMS Worhshop, Caerdydd, Mai 2018
- 8fed Rhwydwaith LMS Worhshop, Caerdydd, Medi 2017
- Tueddiadau Newydd mewn PDE aflinol: o theori i geisiadau, Caerdydd, Mawrth 2016
- 2il Rhwydwaith LMS Worhshop, Caerdydd, Ebrill 2016
- Dulliau stochastig a PDE aflinol, Caerdydd, 2012
Gweithgareddau allgymorth
- Clybiau Gemau Mathemateg yn Llyfrgell Caerffili a Llyfrgell Bargod mewn cydweithrediad â CTG - Caerphilly Table-Top & Gamers Society
Cysylltiadau Allanol
Cyhoeddiad
2020
- Dirr, N., Dragoni, F., Mannucci, P. and Marchi, C. 2020. Gamma-convergence and homogenisation for a class of degenerate functionals. Nonlinear Analysis 190, article number: 111618. (10.1016/j.na.2019.111618)
- Dirr, N., Dragoni, F. and Grande, R. 2020. Asymptotics for optimal controls for horizontal mean curvature flow.. [Online]. arXiv. Available at: https://arxiv.org/abs/2005.10599
2019
- Dragoni, F. and Filali, D. 2019. Starshaped and convex sets in Carnot groups and in the geometries of vector fields. Journal of Convex Analysis 4(24), pp. -.
- Dragoni, F., Garofalo, N. and Salani, P. 2019. Starshapedeness for fully non-linear equations in Carnot groups. Journal of the London Mathematical Society 99(3), pp. 901-918. (10.1112/jlms.12198)
2018
- Dirr, N., Dragoni, F., Mannucci, P. and Marchi, C. 2018. Stochastic homogenization for functionals with anisotropic rescaling and noncoercive Hamilton--Jacobi equations. SIAM Journal on Mathematical Analysis 50(5), pp. 5198-5242. (10.1137/17M1144428)
- Dragoni, F. and Feleqi, E. 2018. Ergodic mean field games with Hörmander diffusions. Calculus of Variations and Partial Differential Equations 57, article number: 116. (10.1007/s00526-018-1391-1)
2014
- Bardi, M. and Dragoni, F. 2014. Subdifferential and properties of convex functions with respect to vector fields. Journal of Convex Analysis 21(3), pp. 785-810.
2013
- Dragoni, F., Manfredi, J. J. and Vittone, D. 2013. Weak Fubini property and infinity harmonic functions in Riemannian and sub-Riemannian manifolds. Transactions of the American Mathematical Society 365, pp. 837-859. (10.1090/S0002-9947-2012-05612-1)
2012
- Dragoni, F., Kontis, V. and Zegarliński, B. 2012. Ergodicity of Markov semigroups with Hörmander type generators in infinite dimensions. Potential Analysis 37(3), pp. 199-227. (10.1007/s11118-011-9253-x)
2011
- Bardi, M. and Dragoni, F. 2011. Convexity and semiconvexity along vector fields. Calculus of Variations and Partial Differential Equations 42(3-4), pp. 405-427. (10.1007/s00526-011-0392-0)
- Gentil, I., Qian, Z., Roberto, C., Dragoni, F., Inglis, J. and Kontis, V. Zegarlinski, B. ed. 2011. Aspects of analysis curvature criterion, isoperimetry, evolution equations. Mathematical Notebooks Vol. 3. Matrix Press.
2010
- Dirr, N. P., Dragoni, F. and Von Renesse, M. 2010. Evolution by mean curvature flow in sub-Riemannian geometries: a stochastic approach. Communications on Pure and Applied Analysis 9(2), pp. 307-326. (10.3934/cpaa.2010.9.307)
- Bardi, M. and Dragoni, F. 2010. Convexity along vector fields and applications to equations of Monge-Ampére type. In: Ruzhansky, M. and Wirth, J. eds. Progress in Analysis and Its Applications. Proceedings of the 7th international ISAAC Congress.. World Scientific, (10.1142/9789814313179_0059)
2009
- Bieske, T., Dragoni, F. and Manfredi, J. J. 2009. The Carnot-Carathéodory Distance and the Infinite Laplacian. Journal of Geometric Analysis 19(4), pp. 737-754. (10.1007/s12220-009-9087-6)
2007
- Dragoni, F. 2007. Metric Hopf-Lax formula with semicontinuous data. Discrete and Continuous Dynamical Systems 17(4), pp. 713-729. (10.3934/dcds.2007.17.713)
- Dragoni, F. 2007. Limiting behavior of solutions of subelliptic heat equations. Nonlinear Differential Equations and Application NoDEA 14(3-4), pp. 429-441. (10.1007/s00030-007-6013-0)
2006
- Dragoni, F. 2006. Carnot-Carathéodory metrics and viscosity solutions. PhD Thesis, Scuola Normale Superiore, Pisa, Italy.
2005
- Barletti, L. and Dragoni, F. 2005. An inverse problem for two-frequency photon transport in a slab. Mathematical Methods in the Applied Sciences 28(14), pp. 1695-1714. (10.1002/mma.633)
Adrannau llyfrau
- Bardi, M. and Dragoni, F. 2010. Convexity along vector fields and applications to equations of Monge-Ampére type. In: Ruzhansky, M. and Wirth, J. eds. Progress in Analysis and Its Applications. Proceedings of the 7th international ISAAC Congress.. World Scientific, (10.1142/9789814313179_0059)
Erthyglau
- Dirr, N., Dragoni, F., Mannucci, P. and Marchi, C. 2020. Gamma-convergence and homogenisation for a class of degenerate functionals. Nonlinear Analysis 190, article number: 111618. (10.1016/j.na.2019.111618)
- Dragoni, F. and Filali, D. 2019. Starshaped and convex sets in Carnot groups and in the geometries of vector fields. Journal of Convex Analysis 4(24), pp. -.
- Dragoni, F., Garofalo, N. and Salani, P. 2019. Starshapedeness for fully non-linear equations in Carnot groups. Journal of the London Mathematical Society 99(3), pp. 901-918. (10.1112/jlms.12198)
- Dirr, N., Dragoni, F., Mannucci, P. and Marchi, C. 2018. Stochastic homogenization for functionals with anisotropic rescaling and noncoercive Hamilton--Jacobi equations. SIAM Journal on Mathematical Analysis 50(5), pp. 5198-5242. (10.1137/17M1144428)
- Dragoni, F. and Feleqi, E. 2018. Ergodic mean field games with Hörmander diffusions. Calculus of Variations and Partial Differential Equations 57, article number: 116. (10.1007/s00526-018-1391-1)
- Bardi, M. and Dragoni, F. 2014. Subdifferential and properties of convex functions with respect to vector fields. Journal of Convex Analysis 21(3), pp. 785-810.
- Dragoni, F., Manfredi, J. J. and Vittone, D. 2013. Weak Fubini property and infinity harmonic functions in Riemannian and sub-Riemannian manifolds. Transactions of the American Mathematical Society 365, pp. 837-859. (10.1090/S0002-9947-2012-05612-1)
- Dragoni, F., Kontis, V. and Zegarliński, B. 2012. Ergodicity of Markov semigroups with Hörmander type generators in infinite dimensions. Potential Analysis 37(3), pp. 199-227. (10.1007/s11118-011-9253-x)
- Bardi, M. and Dragoni, F. 2011. Convexity and semiconvexity along vector fields. Calculus of Variations and Partial Differential Equations 42(3-4), pp. 405-427. (10.1007/s00526-011-0392-0)
- Dirr, N. P., Dragoni, F. and Von Renesse, M. 2010. Evolution by mean curvature flow in sub-Riemannian geometries: a stochastic approach. Communications on Pure and Applied Analysis 9(2), pp. 307-326. (10.3934/cpaa.2010.9.307)
- Bieske, T., Dragoni, F. and Manfredi, J. J. 2009. The Carnot-Carathéodory Distance and the Infinite Laplacian. Journal of Geometric Analysis 19(4), pp. 737-754. (10.1007/s12220-009-9087-6)
- Dragoni, F. 2007. Metric Hopf-Lax formula with semicontinuous data. Discrete and Continuous Dynamical Systems 17(4), pp. 713-729. (10.3934/dcds.2007.17.713)
- Dragoni, F. 2007. Limiting behavior of solutions of subelliptic heat equations. Nonlinear Differential Equations and Application NoDEA 14(3-4), pp. 429-441. (10.1007/s00030-007-6013-0)
- Barletti, L. and Dragoni, F. 2005. An inverse problem for two-frequency photon transport in a slab. Mathematical Methods in the Applied Sciences 28(14), pp. 1695-1714. (10.1002/mma.633)
Gosodiad
- Dragoni, F. 2006. Carnot-Carathéodory metrics and viscosity solutions. PhD Thesis, Scuola Normale Superiore, Pisa, Italy.
Gwefannau
- Dirr, N., Dragoni, F. and Grande, R. 2020. Asymptotics for optimal controls for horizontal mean curvature flow.. [Online]. arXiv. Available at: https://arxiv.org/abs/2005.10599
Llyfrau
- Gentil, I., Qian, Z., Roberto, C., Dragoni, F., Inglis, J. and Kontis, V. Zegarlinski, B. ed. 2011. Aspects of analysis curvature criterion, isoperimetry, evolution equations. Mathematical Notebooks Vol. 3. Matrix Press.
Ymchwil
Diddordebau ymchwil
Mae fy ymchwil yn cael ei ysgogi gan ystod eang o broblemau cydberthynol ym maes dadansoddi mewn maniffoldiau is-Riemannian ac yn dirywio PDE aflinol. Yn y lleoliadau hyn, rwyf wedi delio â chwestiynau gwahanol iawn, gan ddefnyddio llawer o ddulliau a thechnegau rhyngddisgyblaethol o debygolrwydd, dadansoddi, geometreg wahaniaethol, algebras Lie, gofodau metrig, calcwlws amrywiadau a theori mesur. Mae geometregau Is-Riemannian a PDEs cysylltiedig (fel PDE subelliptic/ultraparabolig) yn hynod ddefnyddiol i greu modelau mathemategol i ddisgrifio llawer o ffenomenau gwahanol o geisiadau. Enghraifft yw'r defnydd o'r geometreg Rototranslation ar gyfer modelu haen gyntaf y cortex gweledol a phroblemau mewn cyllid sy'n gysylltiedig â phrisio opsiynau Asiaidd fel y'u gelwir. Yn wahanol i maniffoldiau Riemannian (lle mae'r strwythur yn edrych yn lleol bob amser fel yr Ewclidaidd RN), nid yw gofodau is-Riemannian byth, ar unrhyw raddfa, yn isomorffig i'r gofod Ewclidaidd. Yn benodol, maent yn hynod anisotropig yn yr ystyr bod rhai cyfeiriadau ar gyfer y cynnig ar y manifold yn troi allan i gael eu gwahardd ar unrhyw adeg, gan wneud y strwythur metrig a geometrig yn llawer mwy cymhleth nag yn yr achos nad yw'n dirywio (gofod Ewclidaidd a manifolds Riemannian). Mae'r cyfarwyddiadau a ganiateir ar gyfer y cynnig yn cael eu disgrifio gan gaeau fector nad ydynt yn rhychwantu ar unrhyw adeg y gofod tangiad cyfan. Diffinnir PDEs ar y geometregau hyn trwy ddisodli'r deilliadau rhannol safonol gan y meysydd fector.
Mae rhai o'r pynciau sydd o ddiddordeb i mi wedi'u rhestru isod.
- PDEs aflinol, yn enwedig dirywio elipitic a PDEs parabolig.
- PDEs yn grwpiau Heisenberg a grwpiau Carnot
- PDEs mewn maniffoldiau is-Riemannian ac yn gyffredinol yn gysylltiedig â meysydd fector Hoermander
- Eiddo geometrig ar gyfer PDEs
- Convexity a starshapedness mewn mannau nad ydynt yn Ewclidaidd
- Dulliau stocastig ar gyfer PDE penderfynol
- Homogenization stocastig
- Hafaliadau Hamilton-Jacobi a fformiwlâu Hopf-Lax
- Hollol Minimizing estyniadau Lipschitz
- Anfeidrol-Laplacian
- Gemau Maes Cymedrig
- Tug-of-rhyfel, yn fwy mewn gemau gwahaniaethol penderfynol cyffredinol a stocastig
Grŵp ymchwil
Cyllid a grantiau allanol
- 2023-2024: Cynllun LMS 4; Absenoldeb Ymchwil Prifysgol Caerdydd
- 2020-2024: Node Cymru ar gyfer Rhwydwaith EPSRC ar Atebion Cyffredinol a Rheoleidd-dra Isel ar gyfer PDE Nonlinear
- 2019-2020: Grant Symudedd ERASMUS; Cronfeydd CU i ymweld Campinas
- 2018-2019: Cynllun 5 LMS (Cydweithio â gwledydd sy'n datblygu)
- 2017-2018: Absenoldeb Ymchwil Prifysgol Caerdydd; Cynllun LMS 3; Grant Addysg LMS
- 2016-2017: Cynllun Grant LMS 4; Cynllun Grant LMS 3
- 2015-2016: Grant Cyntaf EPSRC; Cynllun Grant LMS 3
- 2012-2013: Cynllun grant LMS 1; Grant oxPDE ar gyfer cynhadledd; Grant WIMCS ar gyfer cynhadledd
- 2010: Grant bach cydweithredol LMS
- 2007: Grant ymchwil INDAM
Addysgu
Ar hyn o bryd rwy'n dysgu'r modiwlau canlynol:
- MA20006 Dadansoddiad Gwirioneddol (Tymor y Gwanwyn)
Profiad blaenorol o addysgu
- Dadansoddiad go iawn. Blwyddyn 2, Caerdydd (2021-presennol)
- Pynciau pellach mewn Dadansoddi gyda cheisiadau i PDEs, Ôl-raddedig a chwrs MMath, Prifysgol Caerdydd (2016-2023)
-
Sylfaen II, blwyddyn 1, Caerdydd (2016-2020)
-
Dadansoddiad 2, blwyddyn 1, Caerdydd (2012, 2014, 2015)
-
PDEs damcaniaethol a chyfrifiannol, blwyddyn 3, Caerdydd (2012, 2013)
-
Algebra llinol, blwyddyn 1, Prifysgol Bryste (2010)
-
Calculus 2, blwyddyn 1, Prifysgol Bryste (2010)
-
Cyflwyniad i theori gludedd ar gyfer PDEs Nonlinearol, Ôl-raddedig a MMath, Coleg Imperial Llundain (2009)
-
Calculus I a Geometreg ac Algebra llinol (cynorthwy-ydd addysgu), blwyddyn 1, Adran Peirianneg, Prifysgol Florence (2007)
-
Dosbarth paratoadol o Fathemateg, Prifysgol Florence (2006)
-
Mathemateg a Ffiseg mewn Ysgolion Uwchradd, Fflorens (2006)
Bywgraffiad
Addysg a Chymhwyster
- 2013: Cymrawd yr Academi Addysg Uwch (FHEA), Prifysgol Caerdydd.
- 2006: PhD mewn Mathemateg, Scuola Normale Superiore di Pisa, Yr Eidal. Marc: 70/70 cum Laude. Teitl: metrigau Carnot-Carathéodory ac atebion gludedd. Cynghorydd: Yr Athro Italo Capuzzo Dolcetta.
- 2002: Laurea (cyfwerth â Gradd Meistr) mewn Mathemateg, Prifysgol Fflorens, yr Eidal. Marc: 110/110 cum Laude. Teitl: Photon trafnidiaeth mewn cwmwl rhyngserol: problemau uniongyrchol a gwrthdro. Cynghorydd: Yr Athro Luigi Barletti
Cyflogaeth
- 2021-presennol: Cadwyn mewn Mathemateg yn Ysgol Mathemateg Caerdydd, Prifysgol Caerdydd
- 2016-2021: Uwch Ddarlithydd a'r Darllenydd yn Ysgol Mathemateg Caerdydd, Prifysgol Caerdydd
- 2011-2016: Darlithydd yn Ysgol Mathemateg Caerdydd, (gan gynnwys dau doriad o absenoldeb mamolaeth yn 2011 a 2013)
- 2010: Cydymaith ymchwil ym Mhrifysgol Padova, yr Eidal a swydd dros dro, Prifysgol Bryste
- 2009: Cydymaith Ymchwil yng Ngholeg Imperial Llundain
- 2008-2009: Cydymaith ymchwil ym Mhrifysgol Padova, yr Eidal
- 2007-2008: Sefyllfa ôl-doc yn Sefydliad Max Planck ar gyfer Mathemateg yn y Gwyddorau, Leipzig, Yr Almaen
- 2007: Sefyllfa ymchwil INDAM, ym Mhrifysgol Pittsburgh, UDA
Meysydd goruchwyliaeth
- Mae PDEs aflinol yn dirywio eliptig a pharabolic.
- PDEs mewn grwpiau Carnot, manifolds SubRiemannian ac yn gysylltiedig â meysydd fector Hoermander.
- Priodweddau geometrig ar gyfer PDEs.
- Convexity mewn mannau nad ydynt yn Ewclidaidd.
- Homogenization Cyfnodol
- Homogenizitaion stochastig
- Gemau Maes Cymedrig
